E-school  di  Arrigo Amadori

Calcolo numerico

 Geodetica su una varietà V2 di R3 dato il tensore metrico

Per maggiori informazioni :

        http://lnx.arrigoamadori.com/CalcoloNumerico/Geodetica1/geodetica1.htm .


 tensore metrico fondamentale g(i,k)(u,v):

 g(1, 1) =  g(1, 2) =  
 g(2, 1) = g(1, 2)         g(2, 2) =  

 parametri di iterazione :

 u0 =   u'0 = (valore iniziale di u e della sua derivata dispetto a s)
 v0 =  v'0 = (+-) (valore iniziale di v e segno radicale sua der.risp. a s)
 ds =  (incremento di s per il metodo delle differenze finite)
 ni =  (numero iterazioni per calcolo geodetica)

 parametri di scala :

 lar = alt = (larghezza ed altezza immagine in pixel)
 xa =    xb = (estremi asse x)
 ya =    yb = (estremi asse y)

 esempi già elaborati : metrica di Schwarzschild (caduta in un buco nero vista dall'infinito)
 

Regole :

 1 - le variabili ammesse sono : u , v
 2 - gli operatori aritmetici ammessi sono : +, -, *, /
 3 - non devono esistere spazi bianchi all'interno della funzione 
 4 - usare solo le parentesi tonde
 5 - per i numeri decimali oltre lo zero utilizzare il punto (.)
 6 - le funzioni permesse sono : sin() cos() tan() atan() sqrt() log() exp() 
 7 - La funzione potenza è :  pow(base, esponente)
 8 - non sono ammessi esponenti contenenti le variabili